题解 - CF1903C Theofanis' Nightmare

Luogu

分析

这道题要求将一个数组分成若干个非空的子数组，然后计算每个子数组的和，并用每个子数组的和乘以子数组的长度，最后求和。问题的关键在于找到一种分割方式，使得其值最大。

观察发现，我们需要在数组中找到一个位置，将数组分为两个部分，使得右半部分的和尽可能大。对于这个问题，从数组的末尾开始往前遍历是一个比较自然的想法。我们可以维护一个变量 $res$，表示当前遍历到的位置右侧的子数组的和，同时维护一个变量 $sum$，表示值的累加和。每次遍历到一个位置，都更新 $res$，并判断如果 $res$ 大于 $0$ 或者已经遍历到数组的开头，就将 $res$ 累加到 $sum$ 中。最终，$sum$ 即为所求的值。

代码

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+10;
ll a[N];

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];

        ll sum=0, res=0;

        for(int i=n-1; i>=0; i--)
        {
            res += a[i];
            if(res > 0 || i == 0)
                sum += res;
        }

        cout<<sum<<endl;
    }

    return 0;
}